ভূমি জরিপ শেখার সহজ পাঠ, দ্বিতীয় পর্ব

কোন জমি যদি ত্রিভুজাকৃতি হয় তাহলে এর ক্ষেত্রফল অর্থাৎ এতে কি পরিমাণ জমি আছে তা বের করার পদ্ধতি সম্পর্কে আজ আমরা আলোচনা করব।
(প্রথম পর্ব পড়তে এখানে ক্লিক করুন
ভূমি জরিপ শেখার সহজ পাঠ প্রথম পর্ব)

প্রথমে আমাদেরকে কিছু সূত্র শিখতে হবে

সাধারণ সূত্র:

 ১‍/২ x ভূমি x উচ্চতা

বা ভূমি X উচ্চতা ÷ 2

অর্থাৎ প্রথমে ত্রিভুজ আকৃতি জমির একটি দিককে ভূমি ধরতে হবে। সাধারণত যেহেতু জমির দক্ষিণ দিকে দাঁড়ানোর নিয়ম তাই দক্ষিণ দিকের আইল কে ত্রিভুজের ভূমি ধরা হবে।

এরপর এর বরাবর যে কোণ আছে তা থেকে ভূমির দূরত্ব বের করতে হবে এবং সেটাই হবে ত্রিভুজের উচ্চতা।
দূরত্ব বের করার জন্য ভূমির বরাবর কোণ থেকে ভূমি পর্যন্ত একটি সরল রেখা টানতে হবে যা ভূমির ওপর 90 ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করবে।
এভাবে উচ্চতা বের করার পর তাকে ভূমির সাথে গুণ দিয়ে 2 দিয়ে ভাগ দিতে হবে। তাহলেই জমির ক্ষেত্রফল বেরিয়ে আসবে

এ সূত্র সব ধরনের ত্রিভুজে প্রয়োগ করা যাবে

বিশেষ দ্রষ্টব্য: আমরা উচ্চতা বের করার জন্য একটি সূত্র প্রয়োগ করতে পারি। সূত্রটি হল:
ক্ষেত্রফল X 2 ÷ ভূমি


ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল পরিমাপের আরেকটি সূত্র:

প্রথম লাইন A+B+C÷2 = s

দ্বিতীয় লাইন √S X (S - A)(S - B)(S - C)

এখানে a.b.c. মানে ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য

অর্থাৎ ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফলকে 2 দিয়ে ভাগ দিলে যে ফলাফল পাওয়া যাবে তাকে বলা হবে S
তারপর S এর মানকে পরবর্তী লাইনে' বসিয়ে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করা যাবে

এ সূত্র দিয়েও যে কোন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করা যাবে

সমবাহুর জন্য বিশেষ একটি সূত্র:

বাহু‌‍ X বাহু ‌÷4 X √3

অর্থাৎ বাহুর পরিমাপকে square করতে হবে তারপর তাকে 4 দিয়ে ভাগ দিতে হবে তারপর ভাগফলকে রুট 3 দিয়ে গুণ দিতে হবে

বিশেষ দ্রষ্টব্য: ক্যালকুলেটরে খুঁজলে ‌√ চিহ্ন বিশিষ্ট রুট করার button পেয়ে যাবেন


সমদ্বিবাহুর জন্য বিশেষ সূত্র:

ভূমি ‌÷ 4 X √ {4 ‍X বাহু^} - (ভূমি^)

বাহু^ মানে বাহুর পরিমাপ কে তার সমপরিমাণ দিয়ে গুণ দেওয়া।
যেমন ধরি, বাহুর পরিমাপ 4 সুতরাং বাহু^ মানে 4 কে 4 দিয়ে গুণ। অর্থাৎ 16 । পরিভাষায় একে বলে স্কয়ার

X মানে গুণ , 5 X 10 = 50